Antrean pembayaran Uang Kuliah Tunggal (UKT) di bank menjadi salah satu proses yang kerap dihadapi mahasiswa. Mulai dari mengambil nomor antrean, menunggu giliran, memasukkan data, hingga menerima bukti pembayaran, setiap tahapan membutuhkan waktu dan berpotensi menimbulkan penumpukan antrean. Berangkat dari persoalan tersebut, sebuah penelitian mengembangkan model matematika untuk memahami alur dan durasi proses pembayaran UKT secara lebih terukur.

Penelitian ini dilakukan oleh Nurwan, Stenly Pranata, dan Isran K. Hasan. Melalui penelitian tersebut, tim menggabungkan pendekatan Petri net dan aljabar max-plus untuk memodelkan sistem antrean pembayaran UKT mahasiswa di bank. Pendekatan ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antarproses sekaligus menghitung waktu yang dibutuhkan mahasiswa sejak tiba di bank hingga menyelesaikan pembayaran.

Secara sederhana, proses pembayaran dimulai ketika mahasiswa datang ke bank dan mengambil nomor antrean. Selanjutnya, mahasiswa menunggu giliran, menyerahkan data yang diperlukan, mengajukan pembayaran, dan menjalani proses transaksi di teller. Setelah pembayaran berhasil, mahasiswa menerima bukti pembayaran sebelum meninggalkan bank. Penelitian ini juga memasukkan kemungkinan terjadinya kendala atau kegagalan dalam proses transaksi ke dalam model yang dikembangkan.

Melalui pendekatan Petri net, seluruh tahapan tersebut digambarkan sebagai rangkaian proses yang saling terhubung. Model yang dibangun terdiri atas tujuh kondisi utama dan sepuluh tahapan proses. Hasil analisis menunjukkan bahwa sistem yang dimodelkan dapat berjalan tanpa mengalami kondisi terhenti atau deadlock, sementara setiap tahapan dapat berlangsung sesuai urutan proses yang telah dirancang.

Selanjutnya, aljabar max-plus digunakan untuk melihat dimensi waktu dalam sistem antrean tersebut. Berbeda dengan perhitungan matematika biasa, pendekatan ini membantu menggambarkan hubungan waktu antarperistiwa dalam suatu proses yang berlangsung secara berurutan dan saling bergantung. Dengan demikian, waktu pada setiap tahapan pembayaran dapat dianalisis sebagai satu kesatuan sistem.

Dalam simulasi yang dilakukan, waktu antrean menjadi bagian yang paling besar dalam keseluruhan proses. Berdasarkan nilai waktu yang digunakan dalam eksperimen, mahasiswa membutuhkan total 3.634 detik, atau sekitar 1 jam 34 detik, sejak tiba di bank hingga meninggalkan lokasi setelah proses pembayaran selesai.

Temuan ini menunjukkan bahwa pemodelan matematika dapat digunakan untuk melihat secara lebih rinci bagaimana sebuah layanan berjalan, termasuk mengidentifikasi tahapan yang membutuhkan waktu paling besar. Dengan memahami dinamika antrean dan waktu pelayanan, hasil penelitian ini dapat menjadi dasar untuk mempertimbangkan langkah-langkah peningkatan efisiensi layanan dan mengurangi waktu tunggu mahasiswa saat melakukan pembayaran UKT.

Penelitian ini sekaligus memperlihatkan bahwa konsep matematika tidak hanya digunakan dalam perhitungan teoritis. Melalui pemodelan yang tepat, matematika dapat membantu memahami persoalan sehari-hari dan memberikan gambaran berbasis data untuk mendukung pengelolaan layanan yang lebih efisien.

Sumber: https://www.iaeng.org/IJAM/issues_v55/issue_4/IJAM_55_4_10.pdf